奇異果巧克力

一片長方形吐司,鋪上兩片等圓且相切的奇異果皆不計厚度。如果欲用刀將它切成兩等份,且每份吐司上的奇異果一樣多,試想切法如何?

附圖,先作長方形ABCD的對角線,相交於P點。若等圓且相切的奇異果的切點是Q點,則直線PQ即為所求。...(1)

因為△APE△CPF(ASA全等),△APB△CPD(SAS全等),△BPF△DPE(ASA全等),所以梯形ABFE面積和梯形CDEF面積相等。

GH是二等圓切線,切點是Q點因為GHEF相交於Q點,弦切角∠GQE=∠HQF相,所以弧QM=弧QN,因此弓形QM的面積等於弓形QN的面積。

由上述得知作法(1)是正確的

 

 



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