台灣高鐵票根

台灣高鐵連結台灣南北主要城市，由北到南共有12個車站。如果蒐集全部不同起訖車站的全票票根，則總共有幾張全票票根?

先討論由北到南的票根︰

如果起站是南港，則訖站可能是台北、板橋、桃園、新竹、苗栗、台中、彰化、雲林、嘉義、台南、左營，共11種不同的票根。

如果起站是台北，則訖站可能是板橋、桃園、新竹、苗栗、台中、彰化、雲林、嘉義、台南、左營，共10種不同的票根。

如果起站是板橋，則訖站可能是桃園、新竹、苗栗、台中、彰化、雲林、嘉義、台南、左營，共9種不同的票根。

依此類推，由北到南的不同票根有11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=$\frac{11(11+1)}{2}$=66(種)。

而由南到北的不同票根一樣是66種，所以蒐集全不同起訖車站的全票票根，總共會有 66×2=132 張全票票根。