因為甲、乙兩行星都是逆時鐘繞恆星運行，公轉的週期比是 2：7，假設甲行星繞恆星一周需 2x年，則乙行星繞行一周需 7x年。因為一圓周是360度，所以甲行星一年繞行$\frac{360}{2x}$度，乙行星一年繞行$\frac{360}{7x}$度。那麼下一次三顆星在一直線是什麼時候？

因為甲行星的週期較短，繞一圈的所需時間較少，所以下次三顆星在一直線應該發生在甲行星比乙行星多繞360度時。

假設y年後三顆星在一直線，則y( $\frac{360}{2x}-\frac{360}{7x}$ )= 360，得 y=$\frac{14}{5}x$。

也就是說，三顆星再次成一直線，甲行星需繞行$\frac{360}{2x}$×$\frac{14x}{5}$=504(度)，即繞一圓周又144度。

而乙行星需繞行$\frac{360}{7x}$×$\frac{14x}{5}$=144(度)，所以恆星、甲行星、乙行星再次在一直線時，甲行星、乙行星是在第二幾象限。