方形輪腳踏車

以兒童和外星人相處為基調的科幻電影ET-外星人，獲得全球觀眾的喜愛，是科幻電影的經典。劇中有一幕令人難忘的畫面(附圖)，小男孩艾里奧特協助ET逃避地球成年人的追捕，ET包裹著大方巾坐在小男孩艾里奧特的腳踏車前籃框，小男孩不斷努力的踩腳踏車，終於腳踏車騰空飛起劃過高掛月亮的夜空。純真童趣與純樸想像，確實是一部令人喜愛的電影，。

愛因斯坦:「想像的力量遠勝過知識。」「沒有想像力的頭腦;就像沒有望遠鏡的天文台。」

經過新莊--泰山的貴子路就可以看見輔仁大學中美堂(附圖)的屋頂，總覺得它很特別，鳥瞰應該會像是一部UFO，而凸起的屋頂外表曲線似懸鍊線。如果想像在屋頂上騎腳踏車，會是怎樣的光景呢﹖

平地上的腳踏車因為圓形輪胎讓它的軸心可以維持在一直線上，以致不會上下顛簸。行走在懸鍊曲面的腳踏車，其圓形輪胎的軸心一定上下顛簸，讓騎車者相當不舒服。但若改為正方形的輪胎，而路面是懸鍊曲面，輪軸心在行進間保持在一定高度，如此就像是圓形輪子的腳踏車在平面行駛的狀況一樣。

如果正方形邊長2a，滾動前進時，保持中心點高度一樣，則輪子的接觸面的曲線函數是