蛇形河流長和距離的比率

當河水向右岸衝去，河水沖蝕岸壁，逐漸成為凹岸；而對岸左岸因流速較慢，衝力比較少，以致發生沈積形成凸岸。凹凸兩岸的河劉彎曲如蛇行的河川，稱作曲流或蛇行河。

附圖，曲流轉彎處形同半圓，如果曲流上A地和B地的距離是AB，兩地間有四處半圓彎曲，其半徑分別是 r1、r2、r3、r4，則兩地的長度與距離的比率是多少？

如果圓半徑是r，則圓周長是2πr。
因為AB=2( r1+r2+r3+r4 )，而且四處半圓彎曲總長是π( r1+r2+r3+r4 )，因此曲流上兩地長度與距離的比率是$\large\frac{π}{2}$。