飲酒數學詩

珠算鉅著「算法統宗」全書十七卷,廣泛流傳於末、清代,對於民間數學知識的普及貢獻卓著,書中列出北宋至明萬曆年間的數學書目,是後人研究數學史的絕佳參考。
「算法統宗」由明代
程大位花了近20年才完成,他原是一位商人,藉經商之便蒐集各地算書和書籍,當時已經不流行繁雜的籌算,而改以快速方便的算盤珠算,卻沒有通行的珠算教科書,珠算方法因地因人而異。
《算法統宗》以珠算為計算工具,書中蒐集595個應用題的數字計算,計算完全沒有採用籌算,而是利用珠算演算。明定珠算規則,完備珠算的計算口訣,確立算盤的用法,至此珠算完全取代籌算。

「算法統宗」之所以受當時人們的喜愛,除了其生活應用性高之外,程大位以活潑文雅的詩詞,將枯燥的數學問題化成美妙的詩歌,讓人輕易的朗朗上口,加強了數學普及的親合力。

晚唐,詩人杜牧的「清明」詩

「清明時節雨紛紛,路上行人欲斷魂。借問酒家何處有?牧童搖指杏花村。」

程大位創了一首類似的飲酒數學詩歌

「肆中飲客亂紛紛,薄酒名醨厚酒醇。好酒一瓶醉三客,薄酒三瓶醉一人。共同飲了一十九,三十三客醉顏生。試問高明能算士,幾多醨酒幾多醇?」

大意是說:「好酒一瓶,可以醉倒 3 位客人 ; 薄酒三瓶,可以醉倒一位客人。如果 33 位客人醉倒了,他們總共飲下 19 瓶酒。試問:其中好酒、薄酒分別是多少瓶?」

假設好酒有x瓶,薄酒有19-x瓶。依題意,可以列式
3x+$\frac{19-x}{3}$=33
x=10
所以好酒有10瓶,薄酒有9瓶。

 


參考資料:中國數學五千年/李信明(台灣書店)


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