鴿龍原理

為了增添教室的耶誕節歡樂氛圍,座位在窗戶旁的同學帶來耶誕貼紙貼在窗戶的玻璃上。窗戶各有六片玻璃,有一位學生貼完9張耶誕貼紙後,發現窗戶上至少有一片玻璃貼著兩張以上的貼紙。

 

以上事實就是「鴿籠原理」或「抽屜原理」。

鴿籠原理是說:「將 n 個物品分成 m 堆若 n > m 則至少有一堆的物品數量是大於或等於2」。

假設所有m堆裡的每一堆的物品數量都小於2,則m堆的物品總數最對多是m,即n≦m,它和已知條件矛盾。
所以假設是錯誤的,因此
m堆裡的至少有一堆的物品數量大於等於2
 

一年365天,全校有1200人,則至少有4個人會在同一天出生。因為1200÷365=3...105,在剩餘的105人中任何一位的出生日期就至少有2位生日相同,因此至少有4個人在同一天生日。

 


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