橫跨河谷的鐵橋

某河谷有一段地貌呈拋物線形，有一座百年鐵橋橫跨河谷，卻因地震使鐵橋斷了。當地村民欲自立救濟重建鐵橋，則鐵橋長度需要多長呢？

有一位年輕人想到了一個方法，他向河谷地走，到達5公尺下的河床，並測量得知河床的寬度是8公尺。平均水深0.5公尺，河面的寬度是$6\sqrt{2}$公尺。

二次函數 y = ax² + b的圖形經過(4，-5)和($3\sqrt{2}$，$\frac{-9}{2}$)，計算可得 y=$\frac{1}{4}$x²-9。

當 y = 0 時，得x= ± 6，所以鐵橋長度是6-(-6)=12(公尺)。