一張紙對裁100次之後有多高 ?

 

    如果有一張夠大的紙張 ，紙張厚0.1公分， 使用裁紙刀將紙裁成兩半後疊起來，得到2張紙 ; 再將疊起的2張紙裁成兩半，得到4張紙 ; 又將這4張紙疊起後裁成兩半，...。假設裁成兩半後再疊起的動作，可以重複100遍，則請你猜猜最後疊起的高度是多少，它會比下列的高度或距離還高嗎？

                                

     

     

    如果一紙厚0.1公分，裁成兩半又再疊起的動作，重複100遍，則最後有2100張紙。
    因為2    100=(210)10=102410 > 100010 = 1030，所以2100張紙的厚度大於1030 × 0.1 (公分) =1030 × 1×10-6 (公里) =1024 (公里)。


    1024 公里有多高 ? 請參考下列的資料

     

    珠穆朗瑪峰

    8.848 公里

    月球與地球的平均距離

    1.28×104  公里

    地球與太陽的平均距離

    1.49×108 公里(1天文單位;1AU)

    冥王星與太陽的平均距離

    6×109 公里

    1光年(光行進1年的距離)

    9.461013 公里

    太陽到銀河系中心的距離

    3×1017 公里

     

     

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