摺 紙 正 五 邊 形
將長方形紙條打結,如右圖,可以摺出正五邊形。 |
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右圖一,因為CG =
AF,∠G=∠F=90°,直角△CGB |
![]() 圖 一 |
右圖二,因為
AC / / ED,所以△ACE面積=△CAD面積。因為CE
和 AD的高都等於條紙寬
h,所以 CE =
AD,所以梯形ACDE是等腰梯形,因此
EA =
DC。...(2) |
![]() 圖 二 |
右圖三,因為ABDE,AEDC,ABCE都是等腰梯形,所以∠BAE=∠DEA,∠AED=∠CDE,∠ABC=∠DCB,因此 由(3)(4)可知∠BAE=∠DEA=∠CDE=∠DCB,得知ABCDE是等邊角邊形。 由上述可知ABCDE是正五邊形。 |
![]() 圖 三 |
相關網頁:尺規作圖正五邊形
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