對摺紙張

對摺紙張

小柯在數學課發呆，感到無聊就隨手摺紙飛機，昌爸見了竟然隨機問小柯：「你可以將這張紙對摺多少次？」小柯臉紅摸頭猜說：「大概是25次吧？」
昌爸請全班都一起來對摺手邊的紙張，結果大多數的學生只能摺到7次。當然今天的數學作業又多一題，「為什麼很難將紙張對摺到8次？」
隔天，昌爸老師請學生上講台做報告，有一位學生發表的簡報如下：

假設一張紙厚x(mm)

對摺次數	紙張厚度( mm )	紙張面積
0	x	A
1	2x	$\large\frac{A}{2}$
2	2²x=4x	$\large\frac{A}{4}$
3	2³x=8x	$\large\frac{A}{8}$
4	2⁴x=16x	$\large\frac{A}{16}$
...	...	...
7	2⁷x=128x	$\large\frac{A}{128}$
8	2⁸x=256x	$\large\frac{A}{256}$

紙張厚度隨著對摺次數等比遞增，而面積則以等比遞減，隨著厚度增加，紙張大小卻變小，對摺是越來越困難。