推箱子進門

直通道寬 a 公尺，門寬 b 公尺，欲將長方體物件由通道順利推進門，如果不計長方體的高度，只考慮在著地面的長方形ABCD，AB > BC ，則長方形的長、寬的條件如何?

要將ABCD從通道推進門，顯然走道寬 a ≧ BC ，門寬 b ≧ BC，否則箱子擠不進走道且進不了門。此外，還需要考慮甚麼條件?

( 圖一)

如果推移箱子進門時，發生長方形的邊分別碰觸門寬R點與L點，RL=b，如圖一。
則推移箱子讓B點移向R點，可能發生下列幾種狀況 :
(1)如果B點還沒有到達R點，A點就觸處通道邊，則箱子卡住無法進門。
(2)如果B點到達R點，且A點與通道不碰觸或如圖二狀況，則可以推箱子進門。

附圖二，長方形ABCD的B點到達R點，A點碰觸通道邊。因為直通道兩邊平行，所以長方形ABCD的面積等於平行四邊形RLEA的面積，平行四邊形RLEA面積=RLRH=門寬通道寬。
得知箱子的面積小於或等於門寬和走到寬的乘積才可以順利被推進門。

(圖二)

由上的知︰「長方形ABCD的寬BC不大於走道寬a和門寬b，而且長方形ABCD的面積 ≦ ab，箱子才可以被推進門。」