簡測緯度

在地球北極點的天空，最接近於地球自轉軸延伸線，尋找那一顆眼睛能看見的最亮恆星，這顆恆星就是北極星。目前地球的北極星是小熊星座七顆恆星中的α星，它是二等星，距離地球大約434光年，1光年的距離大約9.46×1012公里。因為北極星與地球的距離非常遠，所以在地球北半球的任何地點觀察北極星，觀察者的視線都近乎平行於地球自轉軸。

如果是地球是球體，則地表上任一點隨地球自轉一周的軌跡是圓，稱作緯線，最長的緯線稱作赤道。地表上任一點A到地心O的直線，和赤道所在平面的夾角度數θ，就是A地的緯度。

某人在地表A地觀察北極星，球心O點，過A點作球體切線BC，OA⊥BC，切線BC和赤道相交於B點；BC和地球自轉軸相交於C點。觀看北極星的視線AE和地球自轉軸近乎平行，仰望北極星的仰角∠EAC= φ° ，仰角即切線和視線的夾角。

因為OA⊥BC且AD⊥OB，所以∠BAD+∠OAD=90°且∠AOD+∠OAD=90°，因此∠BAD=∠AOD。

在A地仰望北極星的仰角∠EAC=φ°，A地的緯度∠AOD=θ°。

因為∠EAC=∠BAD=∠AOD，∠EAC=φ°，∠AOD=θ°，所以φ=θ，即仰角度數等於緯度。

由以上討論知，要測量北半球某地點的緯度，只需要抬頭找到北極星，仰望北極星的仰角度數就是當地的緯度。

在赤道，仰望北極星的視線和切線重合，仰角是0度，所以赤道的緯度是0度。

在北極，仰望北極星的視線和切線垂直，仰角是90度，所以北極的緯度是90度。