人在海岸距離海平線多遠

藍天與大海相連的直線稱為海平線一個人站在海邊A地眺望大海,望見船隻桅桿頂點D出現在海平線上,他的眼睛位置B點,則視線BD長就是他和海平線的距離。

地球半徑6371公里,如果一人身高180公分,他的眼睛距離頭頂10公分站在海邊眺望大海,他和海平線的距離大約多少公里?
附圖,OD=
6371公里,AB=(180-10)公分=0.0017公里,OB=6371.0017公里
因為BD
2=BO2-DO2所以BD=$\sqrt{6371.0017^2-6371^2}$=$\sqrt{(6371.0017+6371)(6371.0017-6371)}$≒4.65公里

如果一個人的眼睛至腳底的高度是h公分=h×10-5公里則他在海岸和海平線的距離是大約是

$\sqrt{(6371+h \times 10^{-5}+6371)(6371+h \times 10^{-5}-6371)}$ $\sqrt{(6371 \times 2)h \times 10^{-5}}$ 公里

眼睛至腳底的高度= 公分 


他和海平線的距離≒
  公里

 

 


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