人在海岸距離海平線多遠

藍天與大海相連的直線稱為海平線，在一個風平浪靜、藍天白雲的日子，一個人在海邊A地眺望大海，看見一艘船的桅桿頂點D出現並緊貼海平線上，已知他的眼睛位置B點，則視線BD長就是他和海平線的距離。(假設地球是球體)

地球半徑6371公里，如果一人身高180公分，他的眼睛距離頭頂10公分，站在海邊眺望大海，他和海平線的距離大約多少公里？
附圖，OD=6371公里，AB=(180-10)公分=0.0017公里，OB=6371.0017公里。
因為BD²=BO²-DO²，所以BD=$\sqrt{6371.0017^2-6371^2}$=$\sqrt{(6371.0017+6371)(6371.0017-6371)}$≒4.65公里。

如果一個人的眼睛至腳底的高度是h公分=h×10^-5公里，則他在海岸和海平線的距離是大約是

$\sqrt{(6371+h \times 10^{-5}+6371)(6371+h \times 10^{-5}-6371)}$ ≒ $\sqrt{(6371 \times 2)h \times 10^{-5}}$ 公里。