舖磁磚

密鋪磁磚

客廳和浴室的地面磁磚是什麼形狀呢？
它們通常是正多邊形，若要密舖成平面，磁磚就必須接合於一點，即以此點為共頂點的內角相加和是360°。

假設有a個正n邊形可以密舖成平面，a是自然數。
因為正 n 邊形的每一內角是180-$\large\frac{360}{n}$=180(1-$\large\frac{2}{n}$)，
所以a×180(1-$\large\frac{2}{n}$)=360，因此 a(1-$\large\frac{2}{n}$)=2，化簡得
an-2a=2n，an-2a-2n+4=4，a(n-2)-2(n-2)=4
得(n-2)(a-2)=4，其中 n ≧ 3。

n	3	4	6
a	6	4	3

由上述可知客廳和浴室的地面磁磚，若是正多邊形，則一定是正三角形、正方形或正六邊形。