200公尺競賽跑道的前伸數

在田徑場上的每一條跑道都包括兩段直跑道和兩個扇形彎道，跑道的長度是跑道內緣邊線的長度。田徑場通常有6~8條跑道，內圈第一跑道的長是400公尺，其中兩彎道總長約228.08公尺，兩直段跑道總長約171.92公尺，每條跑道的寬約1.22公尺。

就200公尺短跑競賽而言，因為每一條跑道的直段跑道長都是171.92÷2=85.96(公尺)，所以彎道長是200-85.96=114.04(公尺)。
因為越往外圈的圓半徑越大，以致其弧長越大，因此其跑道的起跑線要往前移，才能維持競賽跑道長是200公尺。而往前移到的位置和第一條跑道的起跑線的距離稱作該跑道的前伸數。

第一跑道的半圓彎道長114.04公尺，所以半圓彎道的半徑長約114.04÷3.14≒36.3(公尺)。( 圓周率π≒3.14 )

每一條跑道的直段跑道長是85.96公尺，彎道長是114.04公尺。已知扇形半徑長r，則圓心角θ(弳度)所對的弧長是rθ。

因為跑道的寬是1.22公尺，所以第二跑道的彎道的半徑長是36.3+1.22=37.52(公尺)。因為賽道的彎道長是114.04公尺，所以37.52θ=114.04，因此 θ=114.04÷37.52≒3.039(弳度)。( 3.039弳度大約174度 )

參考圖，AB是第一跑道起跑線，CD是第二跑道起跑線，∠COA=3.14-3.039=0.101(弳度)，約5.79度。所以第二跑道的前伸數是37.52×0.101=3.79(公尺)。 ( π =180° )

利用相同方法可以計算第三跑道起跑線的前伸數，因為第二跑道的彎道的半徑長是36.3+1.22×2=38.74(公尺)，所以38.74θ=114.04，因此 θ=114.04÷38.74≒2.944(弳度)。得知第三跑道起跑線的前伸數是38.74×(3.14-2.944)=7.593(公尺)。
由上述可知，第一跑道和第二跑道的起跑線相距3.79公尺(約3.8公尺)，第二跑道和第三跑道的起跑線相距7.593-3.79≒3.8(公尺)

「200公尺短跑競賽，第n條跑道(n=2~8)的前伸數=(36.3+(n-1)×1.22)×(3.14-$\large\frac{114.04}{36.3+(n-1)×1.22}$)。」

同心半圓的半徑若相差1.22，那麼其周長相差1.22π ≒ 1.22×3.14=3.8308，所以200公尺短跑競賽，相鄰跑道的起跑線大約相距3.8公尺。