雞兔同籠

《孫子算經》的卷下第31題是雞兔同籠問題：
「今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下九十四足。問雉、兔各幾何？」

書中解法(術曰)：
「上置三十五頭，下置九十四足。半其足，得四十七。以少減多。」

我們也可以這樣想，假設這35隻全都是雞，那麼它們的腳的總數等於35×2=70(隻)。可是題意的腳總數是94隻腳，顯然這35隻不是全都是雞，而94-70=24，多出來的24隻腳應該來自兔子。因為每隻兔子比一隻雞多兩隻腳，而24÷2=12，所以兔子有12隻，而雞有35-12=23(隻)。

題目︰「今有雞、兔同籠，共有a隻，總共有b隻腳。問雞、兔各幾隻？」

解︰兔子有$\large\frac{b-2a}{2}$ 隻，雞有2a-$\large\frac{b}{2}$ 隻 。

( 其中b是偶數且$a<\frac{b}{2}$ )

代數解法，假設兔子有x隻，雞有(35-x)隻，依題意可列式

4x+2(35-x)=94，

4x+70-2x=94，

2x=24，x=12，35-12=23，

因此得知兔子有12隻，雞有23隻。