瞎貓亂撞   

有一隻不善游泳的貓遇到行動敏捷的老鼠,會發生什麼事呢?
這一天,貓追捕老鼠,千鈞一髮之際,老鼠縱身一躍跳進圓形池塘裡,貓雖撲了空,仍不死心繞著池塘邊緣緊緊追跑。貓有機會追補到老鼠嗎?老鼠要如何脫身呢?
因為池塘是圓形,如果老鼠直接游到對面,距離是半徑的 2 倍
,則貓跑到對岸,至少需跑圓池半徑的倍長(讀做ㄆㄞ,圓周率,約3.14)。

因此,只要肥貓的追跑速度比老鼠快倍(約1.57)以上,老鼠將無法脫身了。

但是,聰明的老鼠游泳到池塘中心點後,轉身游向貓所在位置的對岸,就可以順利脫逃。
因為老鼠自圓心轉向游到池邊的距離是半徑長,而貓沿著池塘邊追到這裡,需跑半徑的倍長。除非,貓的追跑速率比老鼠快倍(約3.14)以上,否則老鼠將逃之夭夭。

 


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