小艇的追逐

有四艘小艇A、B、C、D，其中A、B、C是比賽方，D是主辦方(被追逐)。其行駛速率分別為Va、Vb、Vc、Vd (公里/小時)，而且水流速率為Vw。
如果Va>Vb>Vc>Vd>Vw，而且這四艘小艇在河流中的起跑線上同時出發，但是方向不同。已知A、B、C三艘比賽的小艇先逆流而上，而D小艇則順流而下，經過一小時A、B、C三艘小艇同時掉頭轉向追逐D艇，那麼哪一艘小艇可以搶先追上D艇呢?

因為A艇逆流而上1小時，行駛(Va-Vw)公里，同一時間，D艇已經順流而下(Vd+Vw)公里。
之後，假設A艇掉頭追趕D艇t小時趕上D艇，在這段時間A艇行駛(Va+Vw)t公里。而在同一時間，D艇也順流而下(Vd+Vw)t公里，因此(Va+Vw)t-(Va-Vw)=(Vd+Vw)+(Vd+Vw)t，所以t=$\large\frac{Vd+Va}{Va-Vd}$ = 1+$\large\frac{2Vd}{Va-Vd}$。也就是說，A小艇轉向追逐1+$\large\frac{2Vd}{Va-Vd}$小時，可以追到D小艇。

同理，B小艇轉向追逐1+$\large\frac{2Vd}{Vb-Vd}$小時，可以追到D小艇。C小艇轉向追逐1+$\large\frac{2Vd}{Vc-Vd}$小時，可以追到D小艇。
因為Va>Vb>Vc>Vd，所以A小艇先追上D小艇，B小艇次之，C小艇最後。