通常使用下列的尺規作圖來作角平分線，(左圖)。
(1)、以A點為圓心，適當長為半徑，畫弧，分別與AB邊、AC邊相交於D點、E點。(2)、以D點、E點為圓心，適當長為半徑，分別畫弧，兩弧相交於F點，射線AF就是∠A的角平分線。
因為AD邊=AE邊，DF邊=EF邊，AF邊=AF邊，根據SSS性質，△ADF△AEF，所以∠BAF=∠CAF。

如果有一位學生忘了帶來圓規上課，他只用直尺可以畫出角平分線嗎?
希臘尺規作圖堅持不用有刻度的直尺，如果允許使用一般有單位刻度的直尺，那麼，單單使用刻度直尺來畫角平分線，是可行的。
先使用刻度直尺分別在AB邊、AC邊，定出四個點D、F、G、E。其中，AD=AG，AF=AE。
再連接DE與FG，相交於H點。則射線AH就是∠A的角平分線。

因為AF邊=AE邊，∠A=∠A，AG邊=AD邊，根據SAS性質，△AFG△AED，因此∠AFH=∠AEH。
因為AF-AD=AE-AG，DF邊=GE邊，且∠AFH=∠AEH，∠DHF=∠GHE，根據AAS性質，△DHF△GHE，因此FH=EH。
因為AF邊=AE邊，∠AFH=∠AEH，FH邊=EH邊，根據SAS性質，△AFH△AEH，因此∠FAH=∠EAH，所以射線AH是∠A的角平分線。