螞蟻爬上圓柱的最短路徑

螞蟻從圓柱底圓周的A點爬走到母線AB的B點，B點在上圓周。

附圖，螞蟻分別是繞一圈、二圈、三圈完成。

如果拿剪刀沿著螺旋線的母線AB剪開，並展開圓柱成平面長方形，則螺旋線變成直線段如下附圖。

假設圓柱高h，底圓周長s，則展開圓柱成平面長方形的長s、寬h。

如果繞一圈完成，則螞蟻的路徑長=$\sqrt{s^2+h^2}$。

如果繞二圈完成，且二圈距離保持$\frac{h}{2}$，則螞蟻的路徑長=2$\sqrt{s^2+(\frac{h}{2})^2}$=$\sqrt{4s^2+h^2}$。

如果繞三圈完成，且每圈距離保持$\frac{h}{3}$，則螞蟻的路徑長=3$\sqrt{s^2+(\frac{h}{3})^2}$=$\sqrt{9s^2+h^2}$。

顯然，繞一圈完成，則螞蟻的路徑最短。