比較4:3和16:9的電視螢幕面積大小

賣場的電視櫃上放置不同大小尺寸的電視，有32吋的，有43吋的，有50吋的等等。43吋是指電視螢幕的對角線長是43吋，吋是英制長度單位，1吋大約是2.54公分。早期電視螢幕長寬比是4︰3，時下電視螢幕長寬比則採用近似於黃金比例的16︰9。

「43吋電視的螢幕，比較早期的4︰3和現在的16︰9，哪時的面積比較大呢?」

43吋大約是109.22公分，如果螢幕長寬比是4︰3，長4a公分，寬3a公分，則(4a)²+(3a)²=(109.22)²，a²=$\large\frac{1}{25}$×(109.22)²，所以螢幕面積=4a×3a=12a²=12×$\large\frac{1}{25}$×(109.22)² (平方公分)。
如果螢幕長寬比是16︰9，長16b公分，寬9b公分，則(16b)²+(9b)²=(109.22)²，b²=$\large\frac{1}{337}$×(109.22)²，所以螢幕面積=16b×9b=144b²=144×$\large\frac{1}{337}$×(109.22)² (平方公分)。
因為12×25=300<337，所以12×$\large\frac{1}{25}$×(109.22)² > 144×$\large\frac{1}{337}$×(109.22)²，因此長寬比4︰3的螢幕面積大於16︰9的螢幕面積。

x吋電視螢幕長寬比是4︰3，長4a，寬3a，則(4a)²+(3a)²=x²，a²=$\large\frac{1}{25}$x^2，螢幕的面積=4a×3a=12a²=12×$\large\frac{1}{25}$x²=$\large\frac{12}{25}$x²。

x吋電視螢幕長寬比是16︰9，長16b，寬9b，則(16b)²+(9b)²=x²，b²=$\large\frac{1}{337}$x^2，螢幕的面積=16b×9b=144b²=144×$\large\frac{1}{337}$x²=$\large\frac{144}{337}$x²。

因為$\large\frac{12}{25}$x² >$\large\frac{144}{337}$x^2，所以同尺吋大小的電視螢幕面積，螢幕長寬比4︰3的面積大於16︰9的面積。