基本傳染數R0

R0 值(R nought)是基本傳染數(Basic reproduction number),傳染流行病學的指標一位疫情確診者在易受感染的群體堙A被他傳染的人數期望值就是R0。
如果R0=2,即表示一個確診者平均傳染2個人,感染人數呈等比級數1、1+2、1+2+4、1+2+4+8,...。但是R0不是常數,它會因易受感染的人口減少,或者免疫者人數增加的影響而改變R0值。

如果R0>1,表示疫情仍在擴散中。如果R0<1,表示疫情獲得控制。也就是說,如果一個感染者平均傳染不足一個人,則疫情就受控制,慢慢地就會消失以致疫情結束(R0=0)。

假設有一所學校的師生總共2000人,R0=3,感染確診者平均4天傳染另一個人。如果沒有任何隔離保護措施之下,幾天後,全校將全部染疫?
依題意可知到第n個4天後,會有1+3+32+33+34+...+3n人染疫。
如果1+3+32+33+34+...+3n ≧ 2000,則$\small\dfrac{3^{n+1}-1}{3-1}$ ≧ 2000,log 3n+1 ≧ log 4001,
(n+1)log 3 ≧ log 4001,n+1 ≧ $\small\dfrac{log 4001}{log 3}$≒7.55,n ≧ 6.55
所以在沒有任何隔離保護措施,第一位染疫者出現哪天起到第7個4天後,即第28天後全校師生全都染疫


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