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作者 標題: 組合
學生     發表於: 2024/5/6 下午 05:45:13            
籃球3人鬥牛賽共有甲,乙,丙,………,壬9
人參加,組合3隊,則甲、乙兩人不在同一
隊的組隊方法有幾種？
K204          回覆於: 2024/5/7 上午 10:34:40                        
C(7,2)*C(5,2)=[7!/(5!2!)][5!/(2!3!)]=21*10=210
Lopez          回覆於: 2024/5/8 下午 04:31:04                        
另解:
所求
=所有組隊方法數 - 甲乙同隊方法數
=[C(9,3)*C(6,3)*C(3,3)]/3! - C(7,1)*[C(6,3)*C(3,3)]/2!
=84*20*1/6 - 7*20*1/2
=280 - 70
=210
小昭          回覆於: 2024/5/8 下午 05:46:04                        
第三種解：
將甲固定在第一組,乙固定在第二組
甲乙不同隊=7!/(2!2!3!)
=5040/(2*2*6)
=210

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