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\|─	11的倍數


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作者	標題: 11的倍數
雍雍雍	發表於: 2024/4/24 上午 12:02:26 1~125的正整數中，試問最多可從這125個數取出_______個數，使得取出的數中，任意兩個數的和均不為11的倍數？
Lopez	回覆於: 2024/4/24 下午 07:16:18 令f(x)=這125個數除以11餘x的個數 f(1)=f(2)=f(3)=f(4)=12 f(0)=f(5)=f(6)=f(7)=f(8)=f(9)=f(10)=11 顯然f(0)這11個只能選1個.
Lopez	回覆於: 2024/4/24 下午 07:16:26 f(1)與f(10)不能並存,又f(1)比f(10)多1個,故選f(1). 同理,f(2)比f(9)多1個,故選f(2);後續以此類推. 所求=1+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=1+12*4+11=60