作者 |
標題: a,b,c是自然數,aa+bb+a+b+c=abc+1,則(a,b,c)=? |
瑞和 |
發表於: 2022/9/25 下午 10:12:12
a,b,c是自然數,aa+bb+a+b+c=abc+1,則(a,b,c)=?
|
阿M |
回覆於: 2022/10/2 上午 02:22:42
好奇
|
路人丁 |
回覆於: 2022/10/2 上午 11:09:07
若ab<>1,則c=(a^2+b^2+a+b-1)/(ab-1)
|
MIA |
回覆於: 2022/11/8 下午 05:20:40
利用路人丁的算式 若ab<>1,則c=(a^2+b^2+a+b-1)/(ab-1) 可得在ab-1=1(即ab=2)時==>(a,b)=(1,2)或(2,1) 代入原式得c=7 所以(a,b,c)=(1,2,7)或(2,1,7) 那有其他解嗎?要如何算?
|
Rita |
回覆於: 2022/11/9 上午 10:06:57
因為a,b,c是自然數,所以應該就是誠如您所解了.
|
Lopez |
回覆於: 2022/11/9 上午 11:21:40
用程式算,100以內有11組解: 0,0,1 1,2,7 1,4,7 2,1,7 2,12,7 4,1,7 4,26,7 12,2,7 12,81,7 26,4,7 81,12,7
|
路人丁 |
回覆於: 2022/11/9 下午 03:04:32
0,0,1除外
|