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  |─ a,b,c是自然數,aa+bb+a+b+c=abc+1,則(a,b,c)=?
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作者 標題: a,b,c是自然數,aa+bb+a+b+c=abc+1,則(a,b,c)=?
瑞和     發表於: 2022/9/25 下午 10:12:12            
a,b,c是自然數,aa+bb+a+b+c=abc+1,則(a,b,c)=?
阿M          回覆於: 2022/10/2 上午 02:22:42                        

好奇
路人丁          回覆於: 2022/10/2 上午 11:09:07                        

若ab<>1,則c=(a^2+b^2+a+b-1)/(ab-1)
MIA          回覆於: 2022/11/8 下午 05:20:40                        

利用路人丁的算式
若ab<>1,則c=(a^2+b^2+a+b-1)/(ab-1)
可得在ab-1=1(即ab=2)時==>(a,b)=(1,2)或(2,1)
代入原式得c=7
所以(a,b,c)=(1,2,7)或(2,1,7)
那有其他解嗎?要如何算?
Rita          回覆於: 2022/11/9 上午 10:06:57                        

因為a,b,c是自然數,所以應該就是誠如您所解了.
Lopez          回覆於: 2022/11/9 上午 11:21:40                        

用程式算,100以內有11組解:
0,0,1
1,2,7
1,4,7
2,1,7
2,12,7
4,1,7
4,26,7
12,2,7
12,81,7
26,4,7
81,12,7
路人丁          回覆於: 2022/11/9 下午 03:04:32                        

0,0,1除外

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