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| 作者 | 標題: 已知正方形內部一點到4頂點距離，求正方形面積 |
| ㄚ志 |
 發表於: 2015/5/25 上午 10:07:27
已知正方形ABCD內部一點P，P到A距離3，P到B距離1，P到C距離根號7，P到D距離根號15，求正方形 ABCD面積 |
| three |
 回覆於: 2015/5/25 下午 01:58:13
如果你是高中生,可以用不需要動腦的座標化 假設正方形四頂點A(0,0),B(a,0),C(a,a),D(0,a) P點(x,y) xx+yy=9 (x-a)(x-a)+yy=1 (x-a)(x-a)+(y-a)(y-a)=7 xx+(y-a)(y-a)=15 解聯立方程式 --------------------------------------------------------- 如果你是國中生,要假設P點至AB,BC,CD,DA這四邊的距離長度=x,y,z,u 首先x+y=z+u=正方形長度 再來利用勾股定理,列出四個等式,如xx+uu=PA平方=9 去解聯立方程式 |
| 賴鎮山 |
回覆於: 2025/7/30 上午 06:24:55
昌爸老師 我是數學愛好者，久蒙教澤，敬仰+受益，謝謝您 本題命題數據有問題: 因為PA、PB、PC、PD四線段的自由度(d.f)=3， 它們必須符合PA^2+PC^2=PB^2+PD^2 本題數據9^2+7^2不等於1^2+15^2 瑕不掩瑜! |
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