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| 作者 | 標題: 求軌跡路徑 |
國中生  IP Address: [ 220.140.50.215 ] |
 發表於: 2009/5/24 下午 02:02:05
有一個半圓鐵片,直徑為12,圓心S在直角座標中 直徑在兩點在Y軸上,一點P在原點(0,0)和一點Q(0.12)上 點A在圓周上,∠QSA=60度. 若Q點由Y軸往下移動,P點由X軸往右邊移動, 當Q點移動到O點時才停止,求A點在此次滑動中所經過的路徑長 是多少公分? 煩請告知謝謝 |
| 0 IP Address: [ 219.70.202.25 ] |
 回覆於: 2024/4/26 上午 08:11:20
0 |
| 老王 IP Address: [ 61.216.1.167 ] |
回覆於: 2009/5/25 上午 08:36:52
假設當Q下滑移動到點C時，P右移到點B，A移動到點D O為坐標原點 角COB=角CDB=90度 故C，P，B，D四點共圓 角DOB=角DCB=60度 於是D點的軌跡在一直線上 假設角OCB=t，那麼t在[0,90]度 由正弦定理得到 OD=12sin(t+60) t+60在[60,150]度 sin(t+60)就在[1/2,1] 所以OD在[6,12] 故所求為12-6=6 |
| 國中生 IP Address: [ 123.240.182.251 ] |
回覆於: 2009/5/25 下午 11:01:26
可以請問一下 如何知道它的軌跡是一直線 煩請告知 謝謝 可以說明白一點ㄇ 謝謝 |
| 老王 IP Address: [ 61.217.210.25 ] |
回覆於: 2009/5/26 下午 02:01:45
角DOB=角DCB=60度 於是D點的軌跡在一直線上 由上面可以知道當A在動時，與x軸正向夾角始終是60度 所以他的軌跡在一條直線上 |
| p IP Address: [ 163.32.150.86 ] |
回覆於: 2009/5/26 下午 02:10:15
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| 老王 IP Address: [ 61.224.40.222 ] |
回覆於: 2009/5/26 下午 06:15:27
啊!!我弄錯了， 要求的是路徑長，而不是掃動過的線段長 所以是 12[(1-(sqrt3)/2)+(1-1/2)]=18-6sqrt3 |
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