| 作者 |
標題: 1,11,111,1111,11111,111111,.......循此規律的數列,是否存在一項是2024的倍數,為什麼? |
| Null |
 發表於: 2024/10/6 下午 01:18:28
1,11,111,1111,11111,111111,.......循此規律的數列,是否存在一項是2024的倍數,為什麼?
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| 張凱傑 |
 回覆於: 2024/10/6 下午 08:07:45
否，但是偶數，但此數列都是奇數
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| Null |
回覆於: 2024/10/6 下午 09:39:26
喔!
1,11,111,1111,11111,111111,.......循此規律的數列,是否存在一項是"2023"的倍數,為什麼?
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| zzz |
回覆於: 2024/10/8 上午 08:47:02
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| zzz |
回覆於: 2024/10/8 上午 08:50:46
there exist 111...11(n times 1) =111...11(m times 1)(mod 2023)
where n and m are different.
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| zzz |
回覆於: 2024/10/8 上午 08:50:58
(WLOG n>m)
111...11(n times 1) -111...11(m times 1)=0(mod 2023)
111...000=0(mod 2023)
(g.c.d(10,2023)=1)
1111...11(n-m times 1)=0(mod 2023)
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