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| 作者 | 標題: 絕對值不等式 |
曾筠恩  IP Address: [ 114.41.88.157 ] |
 發表於: 2024/7/16 上午 10:00:03
已知恰有三個整數x滿足｜3x+7｜<a ｜x+3｜>=2 則實數a的範圍為？ 答案是8<a<=10 求過程 謝謝 |
| 賴 IP Address: [ 114.44.7.237 ] |
 回覆於: 2024/7/16 下午 04:41:58
已知恰有三個整數x滿足｜3x+7｜<a ｜x+3｜>=2 則實數a的範圍為？ ｜x+3｜>=2 x+3>=2,x>=-1 x+3<=-2,x<=-5 ==================== -a<3x+7<a (-a-7)/3<x<(a-7)/3 ====================== (-a-7)/3>=-1或(a-7)/3<=-5 a<=-8 |
| 小昭 IP Address: [ 14.0.158.219 ] |
回覆於: 2024/7/18 上午 01:41:30
｜x+3｜>=2,｜3(x+3)-2｜=｜3x+7｜<a 當x+3=2時,則｜3(x+3)-2｜=4 當x+3=-2時,則｜3(x+3)-2｜=8 當x+3=3時,則｜3(x+3)-2｜=7 當x+3=-3時,則｜3(x+3)-2｜=11 當x+3=4時,則｜3(x+3)-2｜=10 當有三個整數x滿足｜3(x+3)-2｜=｜3x+7｜<a 則x+3=-2,2,3(即x=-5,-1,0) 及x+3不等於-3,4(即x不等於-6,1) 所以8<a<=10 |
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