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  |─ a是自然數,且a*a的十位數字是5,則a*a的個位數字=?
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作者 標題: a是自然數,且a*a的十位數字是5,則a*a的個位數字=?
會龍     發表於: 2023/9/7 下午 04:02:10            
a是自然數,且a*a的十位數字是5,則a*a的個位數字=?
路過          回覆於: 2023/9/8 下午 02:55:15                        

a是幾位數????
Lopez          回覆於: 2023/9/9 上午 02:49:00                        

小昭          回覆於: 2023/9/9 下午 01:17:01                        

設a=10b+c
則a^2=100b^2+20bc+c^2
由於a^2的十位數字是5為奇數
及20bc的十位數字為偶數
所以c^2的十位數字為奇數
________
0^2=0
1^2=1
2^2=4
3^2=9
4^2=16
5^2=25
6^2=36
7^2=49
8^2=64
9^2=81
_______
只有4^2=16及6^2=36的十位數字為奇數
當a=4或6(mod 10)時
則a^2的十位數字為5
及a^2的個位數字為6
小昭          回覆於: 2023/9/9 下午 01:36:48                        

更正
只有a=4或6(mod 10)
則a^2的十位數字為奇數
及a^2的個位數字為6
會龍          回覆於: 2023/9/10 上午 01:22:39                        

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