| 作者 |
標題: 三角形的三邊長是a,b,c,試求[a/(b+c)]+[b/(a+c)]+[c/(a+b)]的最小值? |
| 考生 |
 發表於: 2023/1/31 下午 05:36:40
三角形的三邊長是a,b,c,試求[a/(b+c)]+[b/(a+c)]+[c/(a+b)]的最小值?
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| 梅莉亞 |
 回覆於: 2024/7/11 下午 03:53:58
讚
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| 考生 |
回覆於: 2023/2/1 下午 11:17:13
這一題是去年新北市國小教真試題,原題目還有一個條件:
a,b,c是三角形的三邊長
還有一個提示:AM>=GM>=HM
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| 靠岸者 |
回覆於: 2023/2/1 下午 11:57:10
提示
[(a+b)+(b+c)+(c+a)]/3>=3/[(1/(a+b))+(1/(b+c)+(1/(c+a)))]
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| 靠岸者 |
回覆於: 2023/2/2 上午 09:36:23
[(a+b)+(b+c)+(c+a)]/3>=3/[(1/(a+b))+(1/(b+c))+(1/(c+a))]
a+b+c>=9/2/[(1/(a+b))+(1/(b+c))+(1/(c+a))]
(a+b+c)[(1/(a+b))+(1/(b+c))+(1/(c+a))]>=9/2
[(a+b+c)/(a+b)]+[(a+b+c)/(b+c)][(a+b+c)/(c+a)]>=9/2
1+c/(a+b)+1+a/(b+C)+1+b/(c+a)>=9/2
c/(a+b)+a/(b+C)+b/(c+a)>=(9/2)-3=3/2
[c/(a+b)]+[a/(b+C)]+[b/(c+a)]最小值是3/2
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