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作者 標題: 如何說明2222222不是完全平方數?
曉菲     發表於: 2021/7/6 下午 10:41:37            
請問如何說明2222222不是完全平方數?謝謝
Lopez          回覆於: 2021/7/7 上午 01:40:35                        

以下用反證法.
設2222222是平方數,
則存在正整數n,使得2222222=n*n
故n為偶數,可設n=2k,其中k為正整數.
2222222=2k*2k=4k*k
等式左邊不是4的倍數(除4餘2),右邊卻是4的倍數,矛盾.
故假設"2222222是平方數"是錯誤的,得證.
曉菲          回覆於: 2021/7/7 下午 05:11:57                        

原來如此,謝啦.

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