昌爸工作坊論壇
  |─ 回文數
回覆
回覆 搜尋 返回 管理

作者 標題: 回文數
請各位大神幫幫我    

 IP Address:
[ 114.26.26.152 ] 		    發表於: 2020/12/22 下午 08:35:45            
有什麼回文數的8位數可以被1995整除
Lopez    

IP Address:
[ 36.229.188.83 ]		          回覆於: 2020/12/23 上午 01:45:58                        
小昭    

IP Address:
[ 14.0.155.158 ]		          回覆於: 2024/8/25 上午 11:45:00                        
1995=3*5*7*19
設n=abcddcba
=(10^7+1)a+(10^6+10)b
+(10^5+100)c+(10^4+10^3)d
當n=0 (mod 5)時,則a=5
當n=0 (mod 3)時,則
2(a+b+c+d)=0 (mod 3)
a+b+c+d=0 (mod 3)
b+c+d=1 (mod 3)
___
當n=0 (mod 19)時,則
16a+2b+8c+18d=0 (mod 19)
8a+b+4c+9d=0 (mod 19)
b+4c+9d=-2 (mod 19)
___
當n=0 (mod 7)時,則
4a+4b+3d=0 (mod 7)
4b+3d=1 (mod 7)
4b+(7-4)d=1 (mod 7)
4b-4d=1 (mod 7)
4(b-d)=8 (mod 7)
b-d=2 (mod 7)
(b,d)=(2,0),(3,1),(4,2),(5,3),(6,4),(7,5),
(8,6),(9,7),(0,5),(1,6),(2,7),(3,8),(4,9),(9,0)
共14種
小昭    

IP Address:
[ 14.0.155.158 ]		          回覆於: 2024/8/25 上午 11:51:44                        
將(b,d)的14種代入b+c+d=1 (mod 3),求c
然後代入(b,c,d)計算
是否存在(b,c,d)使b+4c+9d=-2 (mod 19)
小昭    

IP Address:
[ 14.0.155.158 ]		          回覆於: 2024/8/25 下午 12:05:04                        
(b,d)=,c=,是否存在(b,c,d)使b+4c+9d=-2(mod19)
(2,0),c=2,5,8, no
(3,1),c=0,3,6,9,yes(3,6,1)
(4,2),c=1,4,7, no
(5,3),c=2,5,8, no
(6,4),c=0,3,6,9,no
(7,5),c=1,4,7, no
(8,6),c=2,5,8, no
(9,7),c=0,3,6,9,no
(0,5),c=2,5,8, no
(1,6),c=0,3,6,9,yes(1,0,6)
(2,7),c=1,4,7, yes(2,7,7)
(3,8),c=2,5,8, no
(4,9),c=0,3,6,9,no
(9,0),c=1,4,7, no
答案=53611635,51066015,52777725三種
Null    

IP Address:
[ 114.44.20.197 ]		          回覆於: 2024/8/25 下午 07:28:45                        
漂亮

此討論區程式由哇哩勒網路程式SHOP製作 ，程式版權屬於哇哩勒工作室所有   Copyrights© 2000Reserved For Walilay Program Studio

Copyright © 昌爸工作坊(數學網站) All Rights Reserved.