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  |─ 兩人發球總次數的期望值是幾次?
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作者 標題: 兩人發球總次數的期望值是幾次?
松野     發表於: 2020/10/21 上午 11:19:54            
當桌球比賽比分為 10:10 時， 稱為 deuce，此後必須由兩人輪流各發一球， 直到其中一名球員
比對手多勝 2 分時比賽結束。 依過去經驗知道， 甲乙兩人比賽桌球， 當甲發球時，甲得分機率
為 3/5；當乙發球時，乙得分機率為 3/5。
今甲乙兩人比賽，目前比分恰為 10:10， 接著輪到甲發球，假設各次得分為獨立事件，則從
deuce 發生後開始計算發球次數， 到比賽結束時，兩人發球總次數的期望值是幾次?
yani-vanish          回覆於: 2020/10/21 下午 05:13:39                        
x=甲得分甲得分*2球(結束)
+甲得分乙得分*(2+x)球(繼續duece)
+乙得分乙得分*2球(結束)
+乙得分甲得分*(2+x)球(繼續duece)

x=0.6*0.4*2+0.6*0.6*(2+x)+0.4*0.6*+0.4*0.4*(2+x)
x=2+0.52x，x=2/0.48=200/48=25/6

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