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作者	標題: 多項式整除
今夕是何夕	發表於: 2019/7/30 上午 10:21:49 已知多項式2x^4+17x^3+14x^2+ 51x+ 24均可被 x^2+a、x+b、2x+1整除，其中 a、b均為整數，則a+b之值為何？
小昭	回覆於: 2024/8/30 下午 09:59:20 設f(x)=(2x+1)(x^2+a)(x+b) =2x^4+17x^3+14x^2+51x+24 f(0)=ab=24 f(1)=3(a+1)(b+1)=2+17+14+51+24=108 ab+a+b+1=108/3=36 a+b=35-ab=35-24 a+b=11
小昭	回覆於: 2024/8/30 下午 10:24:40 另一做法設(x^2+a)(2x^2+(2b+1)x+b) =(x^2+a)(x+b)(2x+1) =2x^4+17x^3+14x^2+51x+24 比較兩邊x^3的係數 2b+1=17 b=8 比較兩邊常數項 ab=24 a=24/b=24/8 a=3 a+b=3+8=11
克勞棣	回覆於: 2019/7/30 上午 11:00:01 「......均可被x」後面的文字不見囉！
克勞棣	回覆於: 2019/7/30 上午 11:03:04 對不起！又看到了，這可能是系統的問題。
Lopez	回覆於: 2019/7/31 下午 10:36:49