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\|─	一次函數有反函數,請問二次函數也有反函數嗎??


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作者	標題: 一次函數有反函數,請問二次函數也有反函數嗎??
靜香	發表於: 2018/10/23 下午 05:25:39 一次函數有反函數,請問二次函數也有反函數嗎??
Lopez	回覆於: 2018/10/24 上午 01:51:40 一般來說,二次函數不是"一對一函數",所以沒有反函數; 但若限定其定義域,使其為一對一函數,則有反函數. 例如, y = x² ,若定義域為整個實數系,即(-∞,∞),則非一對一函數. 但若限定其定義域,例如: [0,∞),則為一對一函數,故有反函數. 以上限定定義域的定義法,其實也出現在反三角函數的定義上.
靜香	回覆於: 2018/10/25 下午 05:28:02 如果不限定定義域,或是說定義域是實數三次函數可能有反函數嗎??
Lopez	回覆於: 2018/10/25 下午 05:50:51 Q: 如果不限定定義域,或是說定義域是實數,三次函數可能有反函數嗎?? Ans: 有,但是只有特定的三次函數有此性質,例如: 遞增的三次函數 y = x^3 遞減的三次函數 y = - 2x^3 因為遞增或遞減的函數是一對一函數,所以有反函數.