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| 作者 | 標題: 根式方程式範圍 |
柴柴  IP Address: [ 223.141.146.60 ] |
 發表於: 2018/1/5 上午 10:02:38
雄中科學班考題練到一題：若a>0，b>0，c>0，且a+b+c=1，試求y=根號(1-2a^2)+根號(1- 2b^2)+根號(1-2c^2)的範圍，超難想不出來 |
| ? IP Address: [ 114.27.133.52 ] |
 回覆於: 2018/1/5 上午 11:40:04
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| 3 IP Address: [ 140.112.217.10 ] |
回覆於: 2018/1/6 下午 05:44:31
這一題的最小值不是0 我有轉貼到ptt的數學版上發問了 網址:https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1515165543.A.395.html |
| Fathand IP Address: [ 1.175.158.91 ] |
回覆於: 2018/1/22 上午 10:44:50
可以購造成斜邊為1一股長為根號2a的直角三角形來解嗎 |
| yes IP Address: [ 163.25.253.208 ] |
回覆於: 2018/1/29 上午 10:01:35
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| yes IP Address: [ 114.34.120.168 ] |
回覆於: 2018/1/31 上午 08:25:42
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| 西瓜王 IP Address: [ 111.242.198.163 ] |
回覆於: 2018/2/1 上午 04:25:43
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| 西瓜王 IP Address: [ 111.242.176.118 ] |
回覆於: 2018/2/1 上午 06:23:07
 上面是凹函數(convex)性質 凸的性質(concave) : ≦ 改 ≧. 所以 f((a+b+c)/3)≧ 1/3*(f(a)+f(b)+f(c)) f(1/3)≧ 1/3*(f(a)+f(b)+f(c)) 3f(1/3)≧ f(a)+f(b)+f(c). 因為 a-h <a<b< b+h 所以 2f(a)>f(a-h)+f(b) and 2f(b)>f(a)+f(b+h) 左+左 > 右+右 2f(a)+2f(b)>f(a-h)+f(b)+f(a)+f(b+h) f(a)+f(b)>f(a-h)+f(b+h) ,已補齊前post. |
| yes IP Address: [ 114.34.120.168 ] |
回覆於: 2018/2/1 下午 01:52:23
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