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\|─	奇函數（求助！）


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作者	標題: 奇函數（求助！）
aunm	發表於: 2013/7/8 下午 07:54:40 請問f(x)=（（(x+3)的絕對值）-3）/(（4-x^2)^(1/2))為什麼是奇函數？另外 y=sinx+5是奇函數嗎?
空無	回覆於: 2013/7/8 下午 08:56:25 如果f是奇函數若且唯若f(-x)=-f(x), f(x)=sinx+5, f(-x)=sin(-x)+5=-sin(x)+5≠-f(x), 所以f(x)=sinx+5不是奇函數.
空無	回覆於: 2013/7/8 下午 08:57:28 如果f是奇函數若且唯若f(-x)=-f(x), f(x)=sinx+5, f(-x)=sin(-x)+5=-sin(x)+5≠-f(x), 所以f(x)=sinx+5不是奇函數.
aunm	回覆於: 2013/7/8 下午 09:47:18 那另一題是否可幫忙解釋？
空無	回覆於: 2013/7/9 下午 01:57:27 f(x)=(｜x+3｜-3)/(4-x^2)^(1/2) 考慮｜x+3｜-3即可 let g(x)=｜x+3｜-3 h(x)=g(x)+g(-x)=｜x+3｜+｜-x+3｜-6= ｜x-(-3)｜+｜x-3｜-6 如果 -3 ≦ x ≦ 3,則h(x)=0 因此,若-3 ≦ x ≦ 3,則g(x)+g(-x)=0 g(x)是奇函數