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| 作者 | 標題: 特定顏色球先取完的問題 |
| ??? |
 發表於: 2011/6/3 下午 11:38:08
一箱中裝有3紅球、4綠球、6白球，一次取一個，取後不放回 規定所有紅球取完則遊戲結束，x表示紅球取完前取球的次數 (1)x大於或等於9的機率為何? (2)x等於9的機率為何? (3)x的期望值為何? |
| 軒尼斯 |
 回覆於: 2020/4/11 上午 11:43:44
(1)P(X≧9) = 115/143 (2)P(X=9) = 14/143 (3)E(X) = 10.5 |
| meowth |
回覆於: 2011/6/24 下午 02:48:05
3紅球、10 non-red球，一次取一個，取後不放回規定所有紅球取完則遊戲結束，x表 示紅球取完前取球的次數 (1) P(x=12)=3/13; P(x=11)=10/13*3/12=3/13*10/12 P(x=10)=P(x=11)*9/11; P(x=9)=P(x=10)*8/10 S(x=9 to12)=3/13*(1+10/12+10/12*9/11+10/12*9/11*8/10) =3/13*(12*11+11*10+10*9+9*8)/12/11 =(13*12*11-9*8*7)/13/12/11 =1-9*8*7/13/12/11 =1-42/143 =101/143 (2)p(x=9)=3*10*9*8/13/12/11/10=18/143 (3)x的期望值為何? E=3/13*(12*11*12+11*10*11+...+2*1*2)/12/11 =3((12*11*10+12*11*2)+...+(2*1*0+2*1*2))/11/12/13 =3(13*12*11*10/4+2*13*12*11/3)/11/12/13 =3(10/4+2/3) =19/2 |
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