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標題: 不好意思 題目抄錯了 改正 |
呱嘰
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發表於: 2007/9/29 上午 10:57:04
這直線L過點(-1,3)且在第二象限所截之三角形面積6,求此直線方 程式 這一題的解法是 設L:y-3=m(x+1) y-3=mx+m x=0 y=m+3 y=0 x=m+3/-m 然後把x取絕對值 求面積 算出m 為什麼x要取絕對值 是因為 求面積的關係 還是斜率的關係
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j
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回覆於: 2007/9/29 上午 11:33:40
這直線L過點(-1,3)且在第二象限所截之三角形面積6,求此直線方程式 這一題的解法是 設L:y-3=m(x+1) y-3=mx+m x=0 y=m+3===========================> y截距m+3可能正可能負|m+3|=y截距的長 y=0 x=(m+3)/-m ====>同理 x截距(m+3) /-m可能正可能負| (m+3) /-m|=x截距的長
取絕對值是因為三角形底與高皆正數 求面積 =>(1/2)*|(m+3)/-m|*|m+3|=6 => (m+3)^2 =12|m| => m^2+6m+9±12m =0 => m^2+18m+9=0 or m^2-6m+9=0 => m=-9±6√2 or m=3
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j
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回覆於: 2007/9/29 下午 02:32:49
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yani
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回覆於: 2007/9/29 下午 06:26:01
直線L過點(-1,3)且在第二象限所截之三角形面積6,求此直線方程式﹖
設L:y-3=m(x+1) y-3=mx+m x=0 y=m+3 y=0 x=m+3/(-m) 面積是正的,所以對於一般的題目,兩截距應取絕對值(再相乘再除以2)=△ 但是由於本題L過(-1,3)且在第二象限所截之三角形 所以L的斜率必是正的(如j之綠線),所以x截距為負,y截距為正 所以x截距加絕對值(當然,加個負號是一樣的﹔另外x,y截距都加絕對值也是可以的 但是最終還是得用m>0來決定如何去絕對值)
為負 然後把x取絕對值 求面積 算出m 為什麼x要取絕對值 是因為 求面積的關係 還是斜率的關係
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