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\|─	多項式不能在??


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作者	標題: 多項式不能在??
QQ	發表於: 2007/7/23 下午 09:49:00 請問~~ 多項式不能在分母、根號、絕對值內~~ 還有其他什麼函數內呢?? 比如說指數、對數、三角函數的哪邊阿?? 為什麼不能在裡面壓?? 還有題目一出來要先化簡才能判斷嗎?? 如:f(x)=1/(x-3)^-2是多項式嗎??因為我想說f(x)=(x-3)^2是多項式。可是題目一開始分母是(x-3)^-2，分母有多項式耶，這樣f (x)並不是多項式壓?? 請問各位大大可以幫我解答嗎??謝謝~~
yani	回覆於: 2007/7/24 上午 12:05:56 含未知數的式子，分類成多項式與非多項式，是為了某方面的討論方便因為多項式有許多特殊性質(如可微可積(可解析)、根與係數關係、線性...)__(1) 多項式的定義是型如： a<sub>n</sub>x<sup>n</sup>+..+a<sub>1</sub>x+a<sub>0</sub> 其中a<sub>n</sub>...a<sub>1</sub>是常數係數所以x不能在分母、根號、絕對值內 (而不是“多項式不能在分母、根號、絕對值內”) x也不能在指數、對數、三角函數內為什麼不能在裡面壓??因為定義如此為何如此定義，因為這樣分類，才有(1)之特殊性質方便討論是否要先化簡再判斷呢？例如：6/3，廣義說它是分數，可以歸類在分數中但它更可以歸類為整數(6/3=2)，又由於整數本來就是分數的一枝故歸為整數(事實上，歸為正整數可也) 同理，多項式也是(代數式)的一種，所以，如果簡化後可為多項式者應歸為多項式，也就是說：應先化簡再判斷是否為多二項式 f(x)=1/(x-3)^-2不是多項式，因為當x=3時，它無意義但若x≠3，則f(x)=1/(x-3)^-2=(x-3)^2=xx-6x+9，它便是多項式了
QQ	回覆於: 2007/7/24 下午 03:19:49 那下面這個算是x的多項式嗎?? f(x)=｜x^2+2x+3｜
Rita	回覆於: 2007/7/24 下午 04:08:25 ｜x^2+2x+3｜不算是多項式
QQ	回覆於: 2007/7/24 下午 04:13:08 恩~~f(x)=｜x^2+3x+1｜絕對值內的x^2+3x+1不管x帶什麼數字進去都是大於0耶~~ 所以f(x)=｜x^2+3x+1｜=x^2+3x+1 是這樣嗎?? 嗚~~我都快被搞混了~~ 要先化簡嗎?? 還是就直接看到絕對值內有x就不算是多項式阿??
Rita	回覆於: 2007/7/24 下午 04:27:48 f(x)=｜x^2+3x+1｜=x^2+3x+1 是這樣嗎?? 不是的 x^2+3x+1 ≧ -5/4,所以x^2+3x+1可能是負數.
QQ	回覆於: 2007/7/24 下午 05:56:05 f(x)=｜x^2+x+3｜=x^2+x+3 是這樣嗎??所以f(x)是多項式嗎??
mmm	回覆於: 2007/7/25 上午 07:01:09 引述QQ網友: f(x)=｜x^2+x+3｜=x^2+x+3 是這樣嗎??所以f(x)是多項式嗎?? 我覺得似乎要指定這個函數的定義域, 如果是複數的話, 那麼代數基本定理說, 任何 (複係數或實係數)多項式 p(x) (degree至少為1) 一定會使得 p(x)=-1 有根, 所以當 q 是個 degree 至少為 1 的多項式時, 函數｜q(x)｜一定不是多項式---因為它永遠不能等於 -1... 如果定義域限制在實數的話, f(x)=｜x^2+x+3｜=x^2+x+3 是個多項式, 這樣說對嗎?
Minecraft - The Commander And Redstoner	回覆於: 2016/10/30 下午 07:50:23 有等於就不是多項式，是方程式喔！