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作者	標題: 請幫我解答好嗎?
etta IP Address: [ 218.184.22.129 ]	發表於: 2001/12/10 下午 11:46:48 請問負的次方是什麼意思? 比方10的負2次方是多少? 10的負24次方又要怎麼算? 身邊實在沒有知道的人,知道的人請幫我解答一下,寄到我的信箱好嗎? 謝謝大家!!
Waster IP Address: [ 203.198.2.3 ]	回覆於: 2001/12/10 下午 11:56:42 a^-n=1/a^n(a不等於0) 10^-2=0.01 10^-24=0.000......1((小數點後共計23個0,然後1是最後的數字)
yani IP Address: [ 61.13.245.20 ]	回覆於: 2001/12/11 上午 02:28:12 一、由於(2^3)(2^5)=(222)(22222)=2^8 如果數字一般化(但底數一樣)則有﹕(a^m)(a^n)=a^(m+n)， m,n為正整數。但若僅如此，我們便浪費了約一半的整數﹕0,-1,-2,-3,-4,-5,............ 也就是0和負整數。及浪費了除法沒定義到。二、數學定義是隨人定的，只要﹕1、不和既有的定義或定理矛盾。 2、有需要或好用。 3、大家都接受而統一用之。(不和既有的定義或定理矛盾是絕對一定要的，其餘兩個最好也有) 若我們定義a^(-n)=1/(a^n)，則(a^m)/(a^n)=(a^m)[1/(a^n)]=(a^m)[a^(-n)]=a^(m-n)，另若a不等於0則a^0=a^(m-m)=(a^m)/(a^m)=1，所以非0的數它的零次方=1(0^0無意義)。以下國中生可稍微看一下，不懂沒關係，因從無理數部分開始(嚴格地說從有理數開始)所有理論的嚴密證明是屬於大學的課程部份。三、指數律從正整數擴充到整數﹔再來擴充到有理數(分數)﹕利用的是當x>0則x^n再開n次方根=x，又x開n次方根再n次方=x。再擴充到無理數(在此x也必須大於0才可以)﹕利用有理數與無理數的稠密性，用有理數來逼近無理數而得的性質。甚至擴充到複數. 以上的擴充，數學家都很小心地驗證是不是會扺觸早先有的數學定義或定理，及有沒有需要及好不好用﹗ 四、指數律﹕(a^m)(a^n)=a^(m+n)，(ab)^m=(a^m)(b^m) a< >0則a^(-n)=1/a^n，a^0=1 a>0則a^(m/n)=(a^m)開n次方根若a^x=y則用記號(數學家是很節省的，在不會混淆下，常省略可以省略的東西，如 +3=3,1x=x) ，x=log_a(y)，其中_a表示a在下標。這樣做，對規定的a(底數)範圍我們可以在所有實數(x)次方做運算，以利解決﹕1、我們沒有充份利用到指數(或只用到正整數次方) 的做法。 2、指數的反函數，也就是對數問題。{反函數就好像在國小裏:3+5=__，求__﹔反過來問﹕3+□=8,求□（□=8-3對吧）。若將y=__，x=□，對f(x)=y=3+x而言，(在此是以 x=5,y=8舉例)，f(x)是有關於x的函數，而x是有關於f(x)的反函數} 講那麼多，先知道﹕例如﹕5^35^20=5^23,2^43^4=(2*3)^4=6^4,5^(-2)=1/(5^2)[負指數代表倒數]，3^0=1,(0.0038)^0=1,(-2)^0=1,0^0不等於1(0^0是無意義)就好了。另外以下可以先不理會﹕5^(1/2)=5的正平方根， 6^(2/3)=(6^2)開立方根=36開立方根， (0.3)^2=0.09;(0.09)^(1/2)=0.3，此示平方(或更多次方)不一定愈來愈大﹔開根號也不一定愈來愈小，即使是正數也是如此的，。。。。。。
yani IP Address: [ 203.149.184.144 ]	回覆於: 2001/12/11 上午 02:56:31 10的負n次方=10的n次方再倒數=1/(10的n次方)，一般來說，任意不是0的數其負n次方=其n次方的倒數=1/(其n次方) 上篇若有看不懂可跳過，因很多超出國中範圍。
etta IP Address: [ 202.178.245.227 ]	回覆於: 2001/12/11 上午 10:46:16 謝謝你們,尤其是yani,現在我已經了解ㄌ. ps.其實我已經離國中生很遠很遠ㄌ,所以只記得有學過,卻不記得內容.....
麵包超人 IP Address: [ 203.71.78.2 ]	回覆於: 2001/12/12 上午 10:40:14 如何利用牛頓極值開根法開根，順便證明一下吧
Rita IP Address: [ 61.216.58.227 ]	回覆於: 2001/12/15 上午 12:38:31 牛頓極值開根法???是啥
2 IP Address: [ 203.149.190.90 ]	回覆於: 2001/12/15 上午 02:14:40 應是牛頓逼近法吧﹗
1989 IP Address: [ 211.74.64.76 ]	回覆於: 2002/1/29 下午 02:32:00 10的-2次方就是-2乘十次
傻仔大晒 IP Address: [ 61.18.20.128 ]	回覆於: 2002/1/29 下午 05:26:58 請1989不要亂答問題
DANIEL IP Address: [ 61.225.242.175 ]	回覆於: 2002/1/29 下午 06:08:22 我有一個疑問~~a^-n = 1/a^n 是一種定義還嗎??還是可以證明的東西??
Rita IP Address: [ 61.217.6.21 ]	回覆於: 2002/1/29 下午 06:16:46 a^(-1)是a的倒數及1/a. 所以a^(-n)=(a^(-1))^n=(1/a)^n=1/(a^n).
yani IP Address: [ 210.244.156.181 ]	回覆於: 2002/1/29 下午 06:24:25 To Daniel:是定義.
Rita IP Address: [ 61.217.6.21 ]	回覆於: 2002/1/29 下午 06:30:09 a^(-1)是a的倒數=1/a.這是定義。至於a^(-n)應該是指數律的運用了。
傻仔大晒 IP Address: [ 61.18.20.128 ]	回覆於: 2002/1/29 下午 09:41:19 yani, daniel: 可以用其他定義證明：已知a^(m-n)=a^m/a^n, 定義 a^(m-m)=a^m/a^m=1 =a^0 所以a^0=1 a^(0-m)=a^0/a^m =1/a^m
yani IP Address: [ 210.244.157.35 ]	回覆於: 2002/1/29 下午 10:18:07 在a不為0之下﹕若定義a^(m-n)=a^m/a^n則a^(-n)=1/a^n是其推理(corollary)﹔反之若a^(- n)=1/a^n是定義則a^(m-n)=a^m/a^n是其推理。此種可互證(等價敘述)之命題在數學上很多。平行共設與同位角相等與內錯角相等與同側內角互補。但都得先有一個假設(定義或公設或公理)為前提。而誰當定義，誰當推理就看誰比較具代表性(此也因時因人因地制宜)了。