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作者	標題: 解不出的題目，求救
2008 IP Address: [ 59.105.77.172 ]	發表於: 2004/11/21 下午 09:20:27 1/3-1/4+1/5-1/6+1/7...........+1/49-1/50 = ?
2008 IP Address: [ 203.67.78.189 ]	回覆於: 2004/11/22 下午 01:05:29 請各位數學高手幫幫忙..................................
Orz IP Address: [ 61.217.226.82 ]	回覆於: 2004/11/22 下午 04:16:55 我硬作滴~: 567891105901482934553/3099044504245996706400
瑋瑋 IP Address: [ 218.166.87.150 ]	回覆於: 2004/11/22 下午 09:22:47 ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+......+[(-1)^(n-1)][x^n]/n+Rn 所以1/3-1/4+1/5-1/6+1/7.....近似於ln2-1+1/2=ln2-1/2
J+W IP Address: [ 203.203.158.167 ]	回覆於: 2004/11/22 下午 10:12:24 參考yani的解法 http://www.mathland.idv.tw/board/memo.asp?srcid=9570&bname=ASP
2008 IP Address: [ 211.74.11.209 ]	回覆於: 2004/11/23 上午 12:29:47 yani的方法可以了解，但是還是想不出如何解出答案．瑋瑋的方法無法了解，請解釋．
ST IP Address: [ 163.28.33.227 ]	回覆於: 2004/11/23 上午 09:02:55 緯緯的方法應該是利用泰勒展開式而來,可以參考 http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_4_12/index.html
Orz IP Address: [ 61.217.226.82 ]	回覆於: 2004/11/23 下午 02:14:05 如果說要趨近某個數的話也要是當n-> ∞ 此時才會成立吧?!
2008 IP Address: [ 59.105.77.213 ]	回覆於: 2004/11/23 下午 07:44:39 看不懂 "泰勒展開式" 我才小六, 有沒有我看得懂的解法
滋滋羊 IP Address: [ 218.164.21.176 ]	回覆於: 2004/11/23 下午 09:23:31 小六也可以啊您可以先看一下泰勒展開式不懂再說反正小學閒著也是閒著不過我覺得應該需要無限項吧？有限項也可以嗎？研究研究吧
安安 IP Address: [ 61.216.40.173 ]	回覆於: 2004/11/23 下午 09:34:15 (1/3+1/5+1/7+.......1/49)-(1/4+1/6+1/8+.......1/50) 分母成等差數列
J+W IP Address: [ 203.203.158.167 ]	回覆於: 2004/11/24 上午 12:29:50 我個人認為這樣的題目不適合小六學生來做
小昭 IP Address: [ 14.0.155.160 ]	回覆於: 2025/3/23 上午 09:20:56 用新公式 1+1/2+1/3+...+1/n =C+ln(n+0.5)+(1/24)(n+0.5)^(-2) 其中歐拉常數C=0.5772156649 1+1/2+1/3+...+1/50 =C+ln(50.5)+(1/24)(50.5)^(-2) =4.4992053394 1+1/2+1/3+...+1/25 =C+ln(25.5)+(1/24)(25.5)^(-2) =3.815958195
小昭 IP Address: [ 14.0.155.160 ]	回覆於: 2025/3/23 上午 09:24:40 原式 =(1/3+1/4+1/5+...+1/50) -2(1/4+1/6+1/8+...+1/50) =(1/3+1/4+1/5+...+1/50) -(1/2+1/3+1/4+...+1/25) =(1+1/2+1/3+...+1/50) -(1+1/2+1/3+...+1/25)-1/2 =4.4992053394-3.815958195-0.5 =0.1832471444
小昭 IP Address: [ 14.0.155.160 ]	回覆於: 2025/3/23 上午 09:27:58 用Orz的分數化為小數原式=0.183247160576 誤差=0.183247160576-0.1832471444 =1.6176*10^(-8)