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難題 1. 某物體作直線運動，先以等加速度 從靜止開始運動，接
著以等加速度 運動直到停止。若直線運動的總距離為 ，則此物
體運動的總時間為 ＿＿＿＿＿。
類題 1. 某物體作直線運動，先以 的等加速度從靜止開始運動，
接著以 的等加速度從運動直到停止。若直線運動的總距離為 ，
則此物體運動的總時間為 ＿＿＿＿＿ 秒。(83聯考)
類題 2. 某物體作直線運動，先以等加速度 從靜止開始運動，接
著以等加速度 運動直到停止。若此物體運動的總時間為 ，則此
直線運動的總距離為 ＿＿＿＿＿。
難題 2. 火車沿直線鐵路自甲站由靜止出發，作等加速度運動，
其加速度為 ；到乙站後，改以等速度 行駛至丙站；之後作負等
加速度運動，其加速度為 ，恰能停止於丁站。若甲乙、乙丙、丙
丁之間的距離皆相等，則行駛全程歷時 ＿＿＿＿＿＿，甲丁之間
的總位移為 ＿＿＿＿＿＿。
類題 1. 列車沿直線軌道自甲站開往乙站，前1/2行程作等加速度
行駛，後1/3行程作等減速度行駛，中間則以等速 行駛，則此列
車全程的平均速度量值為 ＿＿＿＿＿＿ 。
類題 2. 列車自甲站出發，沿直線軌道駛向乙站。由靜止啟動
後，先等加速行駛 4 分鐘，保持等速行駛 3 分鐘，再等減速行
駛 10 分鐘，恰能停止於乙站。若兩站相距 12 ，則在整個行程
中列車的最大速率應為 ＿＿＿＿＿＿ 。
難題 3. 甲乙兩車由台北同時出發，沿直線軌道前進。若甲車先
以 由靜止出發，作等加速度運動一段時間後，再以 作負等加速
度運動，恰能停止於桃園；而乙車由靜止出發後，維持等加速度
運動，恰能與甲車同時通過桃園，則乙車的加速度大小為 ＿＿＿
＿＿＿。
難題 4. 在直線軌道上，慢車以 等速前進時；其後方距離 處有
一快車正以 追來，則快車應立即煞車減速，以避免撞及前方的慢
車，其負等加速度至少應為 ＿＿＿＿＿＿。
類題 1. 在直線軌道上，慢車以 等速前進時；其後方距離 處有
一快車正以 的速度及 的等加速度追來，則前方的慢車應立即等
加速前進，以避免被後面的快車撞及，其加速度至少應為 ＿＿＿
＿＿＿。
難題 5. 一列火車沿直線作等加速度運動，車頭通過月台某點時
的速度為 ，車尾通過該點時的速度為 ，則列車中點通過同一點
時的速度大小為 ＿＿＿＿＿＿。
難題 6. 一質點沿直線運動，其位置對時間的函數關係為 ，式
中 的單位為公尺， 的單位為秒，則該質點在 0 ~ 5 秒的平均速
度為 ＿＿＿＿＿＿；在 0 ~ 5 秒的平均速率為 ＿＿＿＿＿＿。
類題 1. 若已知某物體的位置對時間的函數關係為 ，式中 的單
位為公尺， 的單位為秒，則下列敘述何者正確？
(A) 最初物體位於原點前方 3 公尺。
(B) 物體的初速度為 4 公尺/秒。
(C) 在運動中物體與原點的最近距離為 1 公尺。
(D) 物體在 0 ~ 3 秒的平均速度為 2 公尺/秒。
(E) 物體在 0 ~ 3 秒的平均速率為 2 公尺/秒。
難題 7. 某人沿同一路徑上山的速率為 ，下山的速率為 ，則往
返一趟全程的平均速度為 ＿＿＿＿＿＿，平均速率為 ＿＿＿＿
＿＿。
類題 1. 某人在直線軌道運動時，若前半段時間的平均速率為 ，
後半段時間的平均速率為 ，則全程的平均速率為 ＿＿＿＿＿
＿。
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