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回覆主題：競賽題

1.設M為三角形ABC的重心，並假設直線AB與三角形AMC的外接圓相切。證明 sin(∠CAM) + sin(∠CBM) ≦ 2/√3。 2.兩個半徑分別為R、r ( R > r )的圓外切對方，考慮不過這兩個圓的公共點之公切線，試確定由該切線和這兩個圓所圍的區域中劃得的圓之最大半徑。　