泰樂斯 (Thales)
他是希臘第一位哲學家,被尊稱數學之父,他是天文學家也是音樂家。
泰樂斯(西元前624年~前546年)生於古希臘艾歐尼亞(Ionia,今土耳其境內)的米利都(Miletus),榨橄欖油經商市場擴及埃及,在埃及學習幾何學(當時希臘人稱為土地測量)和天文學。泰樂斯是實證主義者,藉觀察實驗並理性思考問題,其哲學思想影響後來的蘇格拉底(西元前470年~西元前399年)、柏拉圖(西元前427年~西元前347年)和亞里斯多德(西元前384年~西元前322年)。泰樂斯曾準確預估日蝕(西元前585年5月28日),估測太陽直徑、認為一年有365天。史學家認為泰樂斯是史上第一位天文學家,他經常仰臥觀察天上星座探索宇宙,他的女僕戲稱泰樂斯只想著遙遠的天空,卻忽略眼前的美色。他的墓碑刻了一段文字:「這位天文學之王的墳墓是小了點,但是他在星辰領域中的所享受的光榮是偉大的。」
在數學上,泰樂斯認為憑藉經驗得到的計算公式,沒有普遍性,只有透過理性證明它是正確後才能運用來正確解決實際問題。泰樂斯提出理性邏輯推論證明,這是數學史上的重大里程碑,因此泰樂斯素有數學之父的尊稱。
下列五個常見的幾何性質都是首先經過泰樂斯證明後提出,
1.圓被直徑二等分。
2.等腰三角形的兩底角相等。
3.兩條直線相交於一點,其對頂角相等。
4.半圓的內接三角形,一定是直角三角形。(泰樂斯定理)
5.下圖,如果△ABE與△CDE,E點是AC的中點,若∠A=∠C=90,那麼這兩個三角形全等。
泰樂斯在埃及曾協助祭司計算金字塔的高度,他運用等腰直角三角形兩股長相等的性質,晴天在金字塔邊豎立一枝木棍,觀察木棍影長變化,當木棍影長等於木棍長時,只要測量金字塔的影子長度,它就等於是金字塔的高度。
也有人認為泰樂斯運用相似三角形對應邊成比例,AE:AB=DE:CB (下左圖)。木棍影長AE和金字塔影長AB的比等於木棍高DE和金字塔高CB的比,只要測量AE、AB、DE 就能計算金字塔的高度。其實,埃及人早知道類似的方法,但是只憑經驗計算,卻沒有思考為什麼要這樣計算的道理,而泰樂斯證明這個性質。可以運用在求河道寬度,或計算船和河岸的距離。(下右圖)求船(A)和岸邊B處的距離,如果BC//DE 則AB:(AB+BD)=BC:DE,只需要在岸邊測量BD、BC、DE,就能計算AB 長。
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參考資料:
王懷權(1981) 。數學發展史。協進圖書。
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