拉瑪奴江

拉瑪奴江 Ramanujan (1887.12.22~1920.4.26)

西元1887年12月22日，拉瑪奴江誕生在南印度淡米爾一個沒落的貧窮家庭中，父親是一家布店的小職員。拉瑪奴江從小跟隨著祖母生活，喜歡思考問題，曾經問老師：「天空中星星之間距離和赤道的長度」。

他在12歲的時候開始對數學發生興趣，曾問同學什麼是數學中最高的真理，當時同學告訴他，畢達歌拉斯定理，這個回答引起他對幾何學的興趣。

有一次老師說到，30個果子平分給30個人，每人可分得到1個；同樣的，14個果子平分給14個人，每個人也是分得到1個果子，因此，任何數除以自己，所得一定是1。拉瑪奴江認為這個結論不周詳，隨即發問：「如果沒有果子又沒有人平分，是否也能得到1呢?」也就是從這個時候開始，數字的奇妙性引起他的注意，大概就在這個時期，他開始研究等差、等比級數的性質。

14歲時，他研究找到正弦和餘弦函數的無窮級數展開式，後來知道這是早已公諸於世的尤拉公式，令他失望極了，以致沒有將找出的正弦函數和餘弦函數的無窮級數展開式向外發表。

15歲時，朋友送他一本在1886年出版，由英國數學家卡爾(G. S. Carr)撰寫的《純數學的基本結果大要》(Synopsis of Pure and Applied Mathematics )。包羅了代數、微積分、三角學、解析幾何的六千個定理和公式，他自己也證明了其中的部分定理，而日後，他在數學上所做的研究，也是拜這本書所賜。

1903年，他進入政府學院唸書，由於家庭的貧窮和入學考試的成績優異，使他獲得入學獎學金，卻在學院求學中只注重數學，疏忽其他科目，以致成績不理想而失去了獎學金。

離開學院後，當地的一位官員賞識他的數學天賦，介紹他到馬德拉斯的港務信託處當一個小職員，靠著微薄的收入生活。1913年拉瑪奴江(S. Ramanujan)寫了一張長達數頁的信件給三位英國劍橋的學術界人士貝克(H. F. Baker)、霍布森(E. W. Hobson)、哈代(G. H. Hardy)，信中寫了許多複雜的公式與定理，但是只有劍橋大學三一學院的院士哈代(G. H. Hardy)注意到拉瑪奴江在眾多定理中所展現出來的直覺數感天才。

哈代(G. H. Hardy)收到拉瑪奴江的信件寫道「尊敬的先生，謹自我介紹如下，我是馬德拉斯港務信託處的一個職員，年薪只有20英鎊，我沒有接受過大學教育，可是已完成普通中學課程，在離開學校後我仍利用閒暇時間研究數學，我自修學習大學課程，並用自己的方式，對一般的發散級數做了深入的研究，本地的數學家們說，我所得到的結果是令人驚奇的...............」

哈代讀著遠從8000公里外的不知名和未受正式大學教育的南印度數學喜好者的突兀來信，哈代和他的同事利特爾伍德(J.E. Littlewood)認真檢核過這些定理後發現有一些定理的確是走在時代尖端的，雖然哈代是當時著名的數學家而且拉瑪奴江所寫的一些公式或定理也在哈代的研究領域範圍，但是哈代還是說很多定理「完全打敗了我；我從沒見過任何像這樣的東西。」後來哈代推薦拉瑪奴江到了劍橋大學深造。

羅素給他女友的一封信寫道：「在餐廳裡我發現哈代與利特爾伍德(J.E. Littlewood)欣喜若狂，因為他們自認發現了第二個牛頓，一個年薪20英磅的印度職員。」

拉馬努金在1915年間發表了39篇論文，1916年拿到博士學位，1918年入選為英國皇家學會會士，1918年10月成為第一位獲選為三一學院院士的印度人。

拉瑪奴江是一個忠誠的婆羅門教徒，絕對奉行素食。在英國生活的時間，自己煮食，又經常因研究而忘食，以致身體日漸衰弱，並常常感到身上有無名的病痛。後來，才發現染上當時難以治癒的肺結核病。

1919年2月回到印度，1920年4月26日，拉瑪奴江病逝於印度馬德拉斯，短暫的生命，只有三十三歲，卻一生鑽研數學，最終成為一位留名青史的偉大數學家，而遺留給他的妻子的卻只有2張照片和用來減少病痛的熱水袋。

印度馬德拉斯大學(University of Madras)於1950年成立拉瑪奴江數學研究所，於1967年成立拉瑪奴江數學研究所(Ramanujan Institute for Advanced Study in Mathematics) 。

Bruce Berndt教授專門研究解析數論，他自從西元 1977年開始研究拉瑪奴江的定理，並整理出版一些書籍。他曾從數學家Paul Erdős那裏聽到一個有趣的故事:「就數學天賦程度，若以0分到100分的量尺計，哈代(Hardy)給自己打25分，利特爾伍德(Littlewood) 30分，大衛·希爾伯特(Hilbert) 80分，拉瑪奴江 (Ramanujan) 100分。」

參考資料：數學和數學家的故事(凡異出版社)