拉馬努金 Ramanujan (1887.12.22~1920.4.26)
印度最偉大的數學天才，致力於橢圓函數、連分數、無窮級數，對於解析數論做出很大的貢獻。
1887年12月22日，拉馬努金生於印度泰米爾納德邦的埃羅德(Erode)祖母家，拉馬努金一歲時，母親帶他到庫姆巴科納姆（Kumbakonam）鎮。他的父親在庫姆巴科納姆的一家布商店擔任店員。
1898年11歲就讀中學。14歲時，他研究找到正弦和餘弦函數的無窮級數展開式，後來知道這是早已公諸於世的尤拉公式，令他失望極了。15歲時，家裡出租房客大學生送他高等三角學和一本在1886年出版英國數學家卡爾(G. S. Carr)撰寫的《純數學和應用數學的基本概要》(Synopsis of Pure and Applied Mathematics )，包羅了代數、微積分、三角學、解析幾何的公式，只寫出公式但沒有嚴謹的論證過程，拉馬努金努力推導公式並記錄在他的筆記上。這二本書雖然大大幫助他自學數學，但是也造成他後來總是用靈感直覺式的表達，只列出公式卻缺少嚴謹推論的過程，以至於不被主流數學家認可，直到獲得英國數學家哈代的教導，才學習到如何書寫正統的證明。
拉馬努金憑藉出色的高中學業成績，獲得了庫姆巴科納姆(Kumbakonam)的政府學院的獎學金，並於 1904 年進入該學院。同年，開始研究級數$\sum\frac{1}{n}$和伯努利數(Bernoulli number)，並計算尤拉常數e的近似值到小數第15位。因為拉馬努金將越來越多的時間花在數學上，而忽略了其他科目，以至於第二年沒有獎學金。他因為沒有獎學金很快就陷入困境，在沒有告訴父母的情況下輟學，並去了維扎加派特南鎮，此時他研究了超幾何級數，積分和級數之間的關係。後來才發現，他一直在研究竟是橢圓函數。
1906年 拉馬努金到了馬德拉斯(
Madras)，報考帕查亞帕學院(
Pachaiyappa's College)，卻只有數學科通過，沒有被錄取。拉馬努金仍繼續研究數學的工作，1908年拉馬努金研究連分數和發散級數。1910年 拉馬努金拿著寫滿證明的筆記來拜訪印度數學學會創始人艾亞爾( V. Ramaswami Aiyar)
並受到賞識，推薦給數學研究者拉奧（Rao），拉奧珍惜他的才分並安排他在港務信託處當辦事員，有了微薄的收入可以生活並繼續研究數學。1911年他在《印度數學學會雜誌》(Journal
of the Indian Mathematical Society)上發表一篇關於伯努利數的精彩研究論文，他的研究工作開始獲得認可。儘管他沒有受過大學教育，但他在馬德拉斯從此打開知名度，被視做數學天才。
知名的拉馬努金恆等式$$3=\small\sqrt{1+2\sqrt{1+3\sqrt{1+4\sqrt{1+5\sqrt{1+6\sqrt{}{}}}}}}$$曾發表在《印度數學學會雜誌》。
1913年拉馬努金寫了一張長達數頁的信件給三位英國劍橋三一學院的貝克(H. F. Baker)、霍布森(E. W. Hobson)、哈代(G. H. Hardy)，寫了許多拉馬努金發現的公式與定理，但是只有哈代注意到拉馬努金。
拉馬努金在寫給哈代的信件寫道「尊敬的先生，謹自我介紹如下，我是馬德拉斯港務信託處的一個職員，年薪只有20英鎊，我沒有接受過大學教育，可是已完成普通中學課程，在離開學校後我仍利用閒暇時間研究數學，我自修學習大學課程，並用自己的方式，對一般的發散級數做了深入的研究，本地的數學家們說，我所得到的結果是令人驚奇的...............。」哈代讀著遠從8000公里外的南印度數學愛好者的突兀來信，信中包含拉馬努金計算出了黎曼級數、橢圓積分、超幾何級數和 zeta 函數的函數方程。哈代和他的同事利特爾伍德(J.E. Littlewood)認真檢核過這些定理後，發現有一些定理的確是走在時代尖端的，雖然拉馬努金所寫的一些公式或定理都是在哈代的研究範疇裡，但是哈代發現拉馬努金的公式或定理確實是十分引人入勝的，例如拉馬努金的圓周率公式$\frac{1}{\pi}$=$\frac{2 \sqrt2}{99^2}\sum\limits_{k=0}^{\infty}\frac{(4k)!}{k!^4}$$\large\frac{26390k+1103}{396^{4k}}$。於是哈代推薦拉馬努金來劍橋大學深造。
拉馬努金於 1914 年 3 月 17 日從印度啟航，並於 1914 年 4 月 14 日抵達倫敦，並住在三一學院的宿舍。第一次世界大戰讓利特爾伍德被徵召去研究彈道軌跡，但哈代留在劍橋與拉馬努金一起工作。1916年3月16日，拉馬努金獲得劍橋大學博士學位。
羅素給他女友的一封信寫道：「在餐廳裡我看見哈代與利特爾伍德欣喜若狂，他們自認找到了第二個牛頓。」 拉馬努金在1915年間發表了39篇論文，1916年拿到博士學位。
拉馬努金與哈代合寫的一篇論文中，他們解決了數論關於整數分拆問題，首創了正整數n的分拆數p(n)的漸近公式$p(n)\sim\large\frac{exp(\pi \sqrt{\frac{2n}{3}})}{4n \sqrt{3}}$，當n趨近於∞。這個公式讓拉馬努金於1918年5月2日成為英國皇家學會院士，也是歷年來最年輕的院士。1918年10月10日成為第一位獲選為劍橋三一學院院士的印度人。拉馬努金在1917年病重，後來的院士榮譽頭銜，讓他的病情稍有起色。
拉馬努金是一個忠誠的婆羅門教徒，絕對奉行素食。在英國自己煮食，又經常因研究而忘食，以致身體日漸衰弱，並常常感到身上有無名的病痛。後來，才發現染上當時難以治癒的肺結核病。因病於1919年2月27日離開英國，3月13日回到印度。馬德拉斯大學擬聘他為教授，5年期每年有250英鎊的研究津貼。可惜的是，1920年4月26日拉馬努金病逝於印度馬德拉斯，消息傳到倫敦，亦師亦友的哈代相當難過與自責，自認沒有照顧好拉馬努金的收活起居。拉馬努金短暫的生命，只有三十三歲，卻一生鑽研數學，最終成為一位留名青史的偉大數學家，印度國寶。但是遺留給他的妻子的卻只有2張照片和用來減少病痛的熱水袋。
印度馬德拉斯大學(University of Madras)於1950年成立拉馬努金數學研究所，於1967年成立拉馬努金數學研究所(Ramanujan Institute for Advanced Study in Mathematics) 。
Bruce Berndt教授專門研究解析數論，他自從1977年開始研究拉馬努金的定理，並整理出版書籍。他曾從匈牙利數學家保羅·埃爾多斯(Paul Erdős)那裏聽到一件有趣的事「就數學天賦程度，若以0分到100分的量尺計，哈代(Hardy)給自己打25分，利特爾伍德(Littlewood) 30分， 大衛·希爾伯特(Hilbert) 80分，拉馬努金 (Ramanujan) 100分。」
拉馬努金留下4本筆記本，總共記錄了大約3900個公式，其中有一個關於τ函數的拉馬努金猜想在1973年由比利時數學家德利涅（V. Deligne）證明魏依猜想(Weil conjecture)，包含了推論證明了拉馬努金猜想。因此，德利涅獲得1978年的菲爾茲獎。
拉馬努金人生終點前的1919年發表模擬θ函數的計算式，直到2012年才被了解。目前科學家在研究黑洞時空量子結構時，就需要利用到模擬θ函數。
參考資料：
數學和數學家的故事(凡異出版社)
The Sad Story of India's Math Prodigy