彭加勒猜想

已破解證明--彭加勒猜想

彭加勒猜想：法國數學家亨利•彭加勒(Jules Henri Poincaré)於西元1904年提出此猜想，︰「如果三維連通緊緻的無邊流形的基本群是 1，則它一定是圓球體。」也就是說，在一個封閉的三維空間，如果每一條封閉的曲線都能收縮成一個點，則這個空間一定是一個圓球體。這個猜想一直是數學界關注的重大難題，它被列作七大“數學世紀難題”之一。西元2000年5月，美國的克萊數學研究所發布消息為彭加勒猜想在內的的七大數學世紀難題懸賞每一道題值百萬美元求取解答。

西元2006年在美國出版的《亞洲數學期刊》6月號以專刊的方式，刊載了一篇長達300多頁，標題是《彭加勒猜想暨幾何化猜想的完全證明：漢密爾頓•佩雷爾曼理論的應用》的論文。同年6月3日，哈佛大學教授、著名數學家、菲爾茲獎得主丘成桐在中國科學院晨興數學研究中心宣佈：「在美、俄等國科學家的工作基礎上，中國中山大學朱熹平教授和旅美數學家、清華大學兼職教授曹懷東運用漢密爾頓•佩雷爾曼的理論已經徹底證明彭加勒猜想」。

100多年來，無數的數學家致力於證明彭加勒猜想。80年代初，美國數學家瑟斯頓教授提出彭加勒幾何結構猜想的部分證明而獲得菲爾茲獎。之後，美國數學家漢密爾頓(Hamilton)在這個猜想的證明上也取得了重要進展。西元2003年，俄羅斯數學家佩雷爾曼提出處理這個猜想的要領，以此要領為基礎，西元2006年，中國數學家朱熹平和旅美數學家曹懷東完成彭加勒猜想證明的最後封頂工作。彭加勒猜想的證明歷程給學術傳承和國際合作做出美好的示範。

丘成桐指出，「彭加勒猜想的證明意義重大，將有助於人類更好地研究三維空間，對物理學和工程學都將產生深遠的影響」，「破解彭加勒猜想有助科學家了解地球的產生、黑洞的形成，以及質子和粒子的變化，甚至有助物理學家霍金在廣義相對論上的研究」。