圓周率的故事

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圓周率的故事

考古發現《萊因德數學莎草紙書》(Rhind Mathematical Papyrus)記載圓周率的計算值3.16，這是截至目前所發現的最早圓周率的計算值。
《萊因德數學莎草紙書》大約是西元前1650年古埃及抄寫員阿姆士(Ahmoes)的手稿，他應該是抄寫自古埃及第12王朝的作品，抄本和原作時隔約200年。《萊因德數學莎草紙書》在1858年由蘇格蘭人萊因德購買，目前收藏在大英博物館。

《萊因德數學莎草紙書》第50個問題︰「圓的直徑9khet，求其面積。」(1 khet≒50公尺)
當時他們的的解法是取直徑的 $\large\frac{8}{9}$ ，再計算其平方值就是圓面積，也就是說圓面積= $\ (9\times \large\frac{8}{9})^2$ =81(khet²) $\large\frac{8}{9}$ 作為正方形的邊長，這個正方形的面積近似於圓面積。

目前沒有證據可以支持古埃及人已經知道圓面積的公式是圓周率×(圓半徑)×(圓半徑)，所以是否可以計算出圓周率的近似值也是令人存疑的。
假設他們已經有圓面積的公式，根據他們計算圓面積的方法，如果圓的直徑是1，則可以計算出圓周率大約是 $\large (\frac{16}{9})^{2}$ ，它近似於3.16，與圓周率實際值的誤差不到0.02。

可是手稿之後的1000年期間，沒有流行以3.16作為圓周率。1000年後的古巴比倫人和古希伯來人仍以誤差較大的3作為圓周率的計算值。

英國數學家威廉·瓊斯(William Jones，1675－1749年），他在1706年出版的數學教科書大量使用希臘字母表示數學數字，使用第16個希臘字母π代表圓周率。等到瑞士數學家尤拉(Euler)在他的作品使用π代表圓周率，周周率以π代表才得以廣泛流行於世。

延伸閱讀︰大英博物館-萊因德草書